একটি factorial numbar থেকে একটি number এর সর্বোচ্চ ঘাত বের

Factorial numbre থেকে একটি number এর সর্বোচ্চ power বের করার পদ্ধতি

আমরা আজ শিখব একটি factorial numbar থেকে একটি number এর সর্বোচ্চ ঘাত বের করব :
procedure:
মনে করুন আমরা 16! থেকে 2 এর  এর সর্বোচ্চ ঘাত বের করব।
 16!=  1* 2* 3* 4* 5* 6*7*  8*  9* 10* 11*12* 13*14* 15*  16
           0  2  0  2  0   2  0  2   0    2      0  2    0   2    0       2
                       2               2                     2                        2
                                        2                                                2
                                                                                          2

আমরা উপরের Example থেকে দেখতে পারি ২ দ্বারা বিভাজ্য প্রত্যেক number টির কমপক্ষে একটি 2 থাকবে,আবার 4(2*2) দ্বারা বিভাজ্য প্রত্যেক number টির কমপক্ষে দুইটি 2 থাকবে,আবার 8(2*2*2) দ্বারা বিভাজ্য প্রত্যেক number টির কমপক্ষে তিনটি 2 থাকবে আবার্ট16(2*2*2*2) দ্বারা বিভাজ্য প্রত্যেক number টির কমপক্ষে চারটি 2 থাকবে ।
এখন আসি আমাদের আসল কাজে,আমাদের প্রথমে বের করতে হবে ২ দ্বারা বিভাজ্য কয়টি সংখ্যা আছে ,তার জন্য আমাদের যে number টির factorial বের করব তাকে ২ দ্বারা ভাগ করব (16/2)=8,তাহলে আমরা বুঝলাম মোট 8 টি number আছে 2 দ্বারা বিভাজ্য ,এখন আমরা 4 দ্বারা বিভাজ্য কয়টি সংখ্যা আছে বের করব,তার জন্য আমাদের যে number টির factorial বের করব তাকে 4 দ্বারা ভাগ করব (16/4)=4,তাহলে আমরা বুঝলাম মোট 4 টি number আছে 4 দ্বারা বিভাজ্য,এখন আমরা 8 দ্বারা বিভাজ্য কয়টি সংখ্যা আছে বের করব,তার জন্য আমাদের যে number টির factorial বের করব তাকে 8 দ্বারা ভাগ করব (16/8)=2,তাহলে আমরা বুঝলাম মোট 2 টি number আছে 8 দ্বারা বিভাজ্য,এখন আমরা 16 দ্বারা বিভাজ্য কয়টি সংখ্যা আছে বের করব,(16/16)=1  1 টি number আছে 16 দ্বারা বিভাজ্য।
এখন আমরা সবগুলো number add করলে আমরা 2 এর meximum power পাব,যা হল (8+4+2+1)=15.
এভাবে আমরা 3 এর ক্ষেত্রে করতে পারি তার জন্য আমাদের 16 কে ভাগ করতে হবে 3,9...(<=16).
নিচে একটি sample code দেয়া হলোঃ
   for(int i=2;i<=16;i++)
     {
       power+=16/i;
      i*=2;
      }
try this problem:
Problem link